第1課時(shí)　定義與命題

1．理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式；(重點(diǎn))

2．了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)假命題舉反例．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

神舟十號(hào)是中國(guó)神舟號(hào)系列飛船之一，主要由推進(jìn)艙(服務(wù)艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號(hào)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時(shí)38分02.666秒發(fā)射，由長(zhǎng)征二號(hào)F改進(jìn)型運(yùn)載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號(hào)十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號(hào)進(jìn)行對(duì)接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：定義

下列語(yǔ)句屬于定義的是(　　)

A．明天是晴天

B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角

C．等角的補(bǔ)角相等

D．平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

解析：作出正確選擇的關(guān)鍵是理解定義的含義．A是對(duì)天氣的預(yù)測(cè)，B是描述長(zhǎng)方形的性質(zhì)，C是描述補(bǔ)角的性質(zhì)．只有D符合定義的概念．故選D.

方法總結(jié)：定義指的是對(duì)術(shù)語(yǔ)和名稱的含義的描述，是對(duì)一個(gè)事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述，而不是對(duì)其性質(zhì)的判斷．

探究點(diǎn)二：命題

【類型一】 命題的概念

下列各語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題？

(1)相等的角都是直角．

(2)空氣是無(wú)色無(wú)味的．

(3)同旁內(nèi)角相等嗎？

(4)兩條直線被第三條直線所截．

(5)畫(huà)線段AB＝5cm.

(6)對(duì)頂角不相等．

解析：(1)(2)(6)是命題，因?yàn)樗鼈冎赋隽耸鞘裁椿虿皇鞘裁矗?3)是疑問(wèn)句，(4)描述的是一個(gè)狀態(tài)，(5)敘述的是一個(gè)過(guò)程，因此(3)(4)(5)都不是命題，因?yàn)樗鼈兌疾缓信袛嗟囊馑迹?/p>

解：(1)(2)(6)是命題，(3)(4)(5)不是命題．

方法總結(jié)：認(rèn)為“錯(cuò)誤的命題不是命題”是錯(cuò)誤的，實(shí)際上錯(cuò)誤的命題也是命題，如本題中的(6)題．

【類型二】 命題的結(jié)構(gòu)

把下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．

(1)對(duì)頂角相等；

(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(3)同角或等角的余角相等．

解析：設(shè)法把命題的題設(shè)和結(jié)論部分省略的文字找出來(lái)，要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進(jìn)行全面考慮，分清命題的題設(shè)部分和結(jié)論部分；再將它寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．

解：(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．

(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行．

(3)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的角的余角，那么這兩個(gè)角相等．

方法總結(jié)：(1)命題改寫(xiě)的原則：不改變命題的原意；為了改寫(xiě)后的語(yǔ)句通暢且保持原意，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減詞語(yǔ)或調(diào)換詞序；

(2)命題改寫(xiě)的方法：先搞清命題的題設(shè)(已知事項(xiàng))部分和結(jié)論部分；再將其改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事項(xiàng)，“那么”后面跟的是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)(即結(jié)論)．

【類型三】 真命題、假命題、反例

判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題請(qǐng)舉一個(gè)反例加以說(shuō)明．

(1)兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；

(2)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

(3)如果x>y，那么x2>y2.

解析：(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180°，但是互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角；(2)一組對(duì)邊平行，但這組對(duì)邊不相等，即使另一組對(duì)邊相等，也不一定是平行四邊形；(3)若|x<|y|，則x2

解：(1)假命題．例如：兩條直線平行，同旁內(nèi)角的和為180°，但它們不是鄰補(bǔ)角．

(2)假命題．例如：等腰梯形中，兩底互相平行，兩腰相等，但它不是平行四邊形．

(3)假命題．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2

方法總結(jié)：識(shí)別命題真假的關(guān)鍵是在條件成立的前提下，看結(jié)論是否正確，可以舉“特例”驗(yàn)證，特例成立還不能證明其為真命題，要由特殊形式轉(zhuǎn)化為一般形式，再用推理的方法證明結(jié)論正確；若特例不成立，則原命題一定是假命題．

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

定義與命題