來(lái)源頭條作者:小伍哥的數(shù)學(xué)

第2講 充分條件與必要條件+全稱量詞與存在量詞

【知識(shí)點(diǎn)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1　充分條件與必要條件

(1)一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q，這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可以推出q，記作p?q，并且說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件．

注意點(diǎn)：如果“若p，則q”為假命題，那么由條件p不能推出結(jié)論q，記作p/?q

．此時(shí)，我們就說(shuō)p不是q的充分條件，q不是p的必要條件．

(2)幾點(diǎn)說(shuō)明

①一般來(lái)說(shuō)，對(duì)給定結(jié)論q，使得q成立的條件p是不唯一的；給定條件p，由p可以推出的結(jié)論q是不唯一的．

②一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件．每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件．

③一般地，要判斷“若p，則q”形式的命題中q是否為p的必要條件，只需判斷是否有“p?q”，即“若p，則q”是否為真命題．