來源頭條作者:24KWhiteAu矛盾極限的存在性說誤差前，首先看一下多元矛盾的極限。何謂極限？可以這樣認為，逐漸靠近某個子矛盾得到的最后的結果。

多元矛盾可以這樣表示：M=∑ai。其中M表示多元矛盾，a表示水平，i表示方向。任取一個M體系，那么不管怎么改變，i始終不動，如果改變，那么多元體系隨之改變，而a是始終變化的。因此，對于任意一個固定的多元體系，極限仍舊保持該體系的性質不變。單一體系的水平改變與體系水平有關，與體系本身無關，因此，體系的極限即為水平的極限，性質取決于體系本身。

比如數學一元體系中，不管怎樣運算，一個數列或函數的極限只可能是一個數或一個表達，不可能是一堆數或表達的集合，更不可能得到一個堿基。

設想一下，如果一個函數的極限是一篇論文，那研究生直接求一個函數極限交給老師就可以了，想寫幾篇求幾個數學函數極限，結果交上去就可以了。如果這樣，估計數學專業的論文個數與函數的個數相同，隨時產出。當然這樣也違反了同一律。

根據加法定義也可以得到，n元矛盾有n個極限，也可為各極限相加得到的最后的集合。不過某n元矛盾某方向的極限，就僅僅該方向上的了，也就是只有1個。因此，某一固定矛盾的極限個數等于所求方向個數（也稱為元），在某一方向的極限僅僅只有1個。因此n元矛盾極限的個數為1~n（n為矛盾元數）且為整數。

運算誤差在求極限的時候，我們假設了每個方向兩兩的乘積為零，但是如果這樣，那么每個方向兩兩之間是完全對立無法統一或者正交的。但是這種情況是一種絕對理想狀況，是最極端的情況。

而在多元矛盾中很有可能出現非正交的情況，也就是相互之間存在統一情況，那么在求每個方向的極限時不可避免出現其他方向的極限參與，并且本身出現了水平的改變。這也就出現了運算上的誤差。即Prj?M=a'?i?+a?i?，前項為所需要的，后項為為去除其他項所留下具有i?特征的部分，而i?也存在部分被剔除的情況。也就是說，為了完全保留i?，那么就不能剔除其他與之關聯的矛盾，如果僅保留i?，那么部分i?被去除，并且隨之成矛盾的其他方向矛盾也保留下來。因此，如果極限個數不唯一，也就是個數可以是多個的情況下，那么誤差也隨之出現。

當然，如果矛盾完全對立，那么可以認為不能運算，也就沒有誤差之說。即便存在運算，也可以做到完美結果。

誤差表達同一體系在該體系前提下得到的是相同體系內的矛盾，一旦體系與體系外的表達得到一些結論，或者體系內表示與體系及以外的矛盾得到一些矛盾，那么誤差就出現了。結合相似，我們可以認為誤差越小越相似，誤差為零為全等。當兩體系之差不能化簡，得到的結果是一個體系加上另一體系的反矛盾，那么誤差就是全集，這種相似度就是0了，或者可以認為欠相似，相似度負無窮。

內涵與外延這種將其他體系的矛盾納入本體系中進行的各種操作稱為延伸。失誤得到的稱為誤差，非失誤得到的延伸得到的我們就不能稱作誤差了，稱為外延。未進行延伸的原矛盾稱為本質，本質的原矛盾稱為內涵。

這樣我們可以說：本質是內涵的外延，也是外延的內涵。如果本質等于內涵，那么體系沒有外延。所以沒有絕對的外延，也沒有絕對的內涵。當我們無法解釋無限，選擇用有限解釋無限，得到的體系并非是無限本身的體系，而是外延體系。

從而，矛盾體系本身成了混融體系，混融體系不再適用于單一體系。很多我們認識的詞匯、體系，和事實差距甚遠，便是因為延伸導致的內涵與我們所認知的內涵無法完全共振導致。